具有重大工程意义的CORDIC算法是什么？
2021-03-11 14:55
科学文化人
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三种坐标系下的CORDIC
然而， 我们将会看到，通过考虑其它坐标系中的旋转， 我们可以直接计算更多的函数， 如乘法和除法， 进而间接计算更多的其它函数。
使用其它坐标系的 CORDIC 算法的优点是可以计算更多的函数， 而缺点则是系统将变得更加复杂。当把CORDIC 算法用于线性或双曲坐标系时， 在圆周坐标系中的旋转角度集将不再有效。所以， 这些系统应使用其它的两种旋转角度集。
我们会发现，可以推导出可在 3 个坐标系中表示 CORDIC 方程的通用公式。这意味着在方程式中引入两个新变量。其中一个新变量 （e（i）） 代表了适当的坐标系中用于表示旋转的角度集。
当把CORDIC算法用于双曲线旋转时，伸缩因子K与圆周旋转的因子有所不同。
我们通过引入一个新变量μ，得到CORDIC的通用方程：
至此，三个坐标系下的CORDIC方程得到大一统。
在使用FPGA进行CORDIC算法实现时，理想CORDIC 架构取决于具体应用中速率与面积的权衡。
可以将 CORDIC 方程直接翻译成迭代型的位并行设计，然而：
位并行变量移位器不能很好地映射到 FPGA 中
需要若干个 FPGA 单元。导致设计规模变大而设计时间变长
参考文献
关于 CORDIC 算法的基础以及细节问题，可参见下面的材料 ：
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